从海浪对人的冲击研究人在海水中的安全
□李明申/文
一、研究思路和方法提出问题———查找资料，获得基础数据———进行数据分析，建立人体模型———根据物理知识，推出物理量的关系———根据已有的公式、数据进行计算———得出结论在海潮或海浪到来时，人越往深处走越容易倒，海浪越猛（速度大）人越容易倒，站在表面光滑的鹅卵石上比表面粗糙的沙子或沙石地易倒。说明海中人体的安全因素与浸入深度（h）和浪速（v）以及脚下的摩擦力有关。当海浪的推力大于脚底的摩擦力时，人就不能站稳，就会发生危险。此研究完成后，改变任何一个参数进行计算，都会得出相应的结果。
二、研究条件本课题涉及的研究条件如下：
(1)人体。体重为78.4kg，身高为175cm。
（2）海浪速度。一般来说，海浪的移动速度是恒定的，为研究方便，设海浪移动速度为3m/s。
(3)海水的粘度。在水温为T=20℃时，水速V=3m/s，查表得知，此时的水的动力粘度υ=1.007×10-6。
三、研究内容在上述条件设为已知后，主要来研究在海浪（水速）环境下人体的受力状况。
人体各部位所受的海水推力。
为了方便研究将人体分为4部分，即头部、身体、大腿和小腿。通过计算合力的方法计算海浪给人的推动力。
各部位在流体中的雷诺数计算公式为：Re=Vod/υ。
其中：Re—雷诺数，Vo—海浪速度，3m/s，d—各部位的当量直径，mυ—海水的动力粘度，1.007×10-6。
根据相关文献中给出的计算公式，人体各部位绕流阻力，即受到的推力:
Fp=CD×ρV02/2×A其中：Fp—海浪对人推力，NCd—物体拽引系数，ρ—海水的密度，1.03×103kg/m3，V0—海浪速度，3m/s A—过流面积，m2。
为方便计算，不妨把人体分为以下几个部分：
（1）头部：根据经验，可以推测水深在头部或以上人已经漂浮或被推倒，此处暂不计算。如果后面的计算证明了水深在颈部以上才开始发生危险，再对此部分进行研究。
（2）身体 ：这里的身体是指人的颈部以下大腿以上部位，假设身体是1∶0.75的椭圆柱体，根据人体示意图，当量直径为d1=0.4，水漫过身体的高度为h1此时，Re=Vod/υ=3×0.4/(1.007×10-6)=1.192×106，查表得CD≈0.2A=0.4h1身体部位受到的推力:Fp1=CD×ρV02/2×A=1/2×0.2×1.03×103×32×h1×0.4=370.8h1(N)（3）大腿：假设大腿部分为两个相同规则的圆柱体，直径均为d2=0.17，高度为h2。
Re=Vod/υ=3×0.17/(1.007×10-6)=5.06×105，查表得Cp≈0.07Fp2=Cp×ρV02/2×A=(1/2×0.07×1.03×103×32×h2×0.17)×2＝110.31h2（N）(4)小腿：假设小腿部分也为两个相同的圆柱体，直径均d3为0.11，高度为h3。
Re=Vod/υ=3×0.11/(1.007×10-6)=3.28×105，查表得Cp≈0.06Fp3=Cp×ρV02/2×A=(1/2×0.06×1.03×103×32×h3×0.11)×2＝61.18h3（N）海水中人的平衡。
在静止的海水中，除了受到重力及海水的浮力外，人体不受到水平力的作用，可稳定站立于海水中。而当海浪冲来，人体就会受到重力、海水浮力、海浪推力和脚下摩擦力的作用。当人体保持平衡时：
F合=F推-F静摩=0，F静摩=μ人(N人-F浮)式中：F推-海水的推力，即Fpμ人—沙与人脚的摩擦系数，取0.20N人—人的重力，当人体质量 78.4kg时，N人=78.4×9.8（N），由于人体的浮力随海水浸入的深度而变化，为方便计算，先按人体的小腿、大腿、身体逐步浸入海水中进行计算，从而找出平衡时的深度h。
(1)当人处于大海的深度范围在0.55m以下时，设h高度为［0，0.55］F静摩=μ人(N人－F浮)=0.2×(78.4×9.8－2×h3×0.0552×3.14×9.8×1.03×103)=153.66-38.35h3F推=Fp3=61.18h3，F合=F推－F静摩=61.18h3-（153.66-38.35h3）=0解得h3=1.54超出范围，说明可以继续向前走。
（2）当人处于大海的深度范围在0.95m 以 下 时 ， 设 h水 高 度 为［0.55，0.95］F静摩=μ人 （N人－F浮）=0.20×(78.4×9.8－2×0.55×0.0552×3.14×9.8×1.03×103-2×h2×0.0852×3.14×9.8×1.03×103)=153.66-21.09-91.6h2=132.57-91.6h2F推=Fp3＋Fp2=61.18×0.55＋110.31h2，F合=F推-F静摩=61.18×0.55＋110.31h2-(132.57-91.6h2)=0解得h2=0.49h=h3+h2=0.55+0.49=1.04（m）超出0.95m的范围，说明还可以向前走。
(3)当人处于大海的深度范围在1.45m以下时，h水高度为［0.95，1.45］时，F静摩=μ人 （N人－F浮）=132.57-91.6h2-0.2×h1×0.22×3.14×9.8×1.03×103=132.57-91.6×0.4-253.56 h1=95.93-253.56h1F推=Fp3＋Fp2＋Fp1=61.18×0.55＋110.31×0.4＋370.8h1=77.77＋370.8h1F合=F推－F=77.77＋370.8h1－（95.93-253.56h1）=0解得 h1=0.03，h=h3+h2+h1=0.55+0.4+0.03=0.98 （m）该 解 在［0.95，1.45］范围内，说明到水深 98cm就会被推倒。
（4）当人处于大海的深度范围在1.45m时N人=78.4×9.8=768.32（N），F浮=2×0.55×0.0552×3.14×9.8×1.03×103＋2×0.4×0.0852×3.14×9.8×1.03×103＋0.5×0.22×3.14×9.8×1.03×103=922.56（N）说明F浮＞N人，人已上浮。
海浪速度的影响。
当水速为 5m/s，Re身体=1.986×106，查表得 CD≈0.2Re大腿=8.44×105，查表得CD≈0.08，Re小腿=5.46×105，查表得CD≈0.07代入以上公式可以算出，当该人走到水深64cm时，就有可能被海浪推倒。
四、研究结论如上所述，如果在浪中的游客遇到3m/s速度的大浪打来，并且他所处的海水深度如超过98cm，就有会被大浪推倒的危险。同样的，如遇到5m/s速度的大浪，到水深64cm以上的浅海处，也就是刚刚没过大腿的高度，就会发生危险。
（参考文献：刘向军，《工程流体力学》，中国电力出版社，2007.8。赵凯华、罗蔚茵，《新概念物理教程———力学》，高等教育出版社，2004.7）
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